Direction de recherche : Marie-Jeanne LESOT

Co-encadrement : REVAULT D'ALLONNES Adrien

Extension pondérée des logiques modales dans le cadre des croyances graduelles

Le raisonnement sur les croyances requiert des outils dédiés, capables de rendre compte de leurs spécificités, parmi lesquelles leur composante subjective et leur gradualité. La première, due au fait que les croyances constituent une notion essentiellement non factuelle, peut être représentée dans le cadre des logiques modales, qui en proposent un formalisme plus adapté que la logique classique. La gradualité, quant à elle, permet de moduler les croyances en distinguant, par exemple, « croire un peu » de « croire dur comme fer ». La manipulation de telles croyances pondérées nécessite d'étendre la logique modale afin d'en accroître encore l'expressivité.
Dans le cadre général des logiques modales, nous proposons d'abord une sémantique proportionelle pour des opérateurs modaux pondérés, basée sur des modèles de Kripke classiques. Nous étudions ensuite la définition d'axiomes modaux pondérés étendant les axiomes classiques et offrons une typologie les répartissant en quatre catégories, selon l'enrichissement du cas classique qu'ils produisent et leur correspondance avec la contrainte associée sur la relation d'accessibilité. D'autre part, nous proposons une logique dédiée aux croyances graduelles, basée sur la conception représentationaliste des croyances et reposant sur un modèle ensembliste flou. Nous étudions le système d'axiomes auquel il conduit, en particulier en regard de nos propositions pour la logique modale pondérée générale. Enfin, nous mettons en œuvre ces modèles théoriques dans deux applications : un outil permettant la vérification de formules modales pondérées et un joueur artificiel pour un jeu coopératif dans lequel la prise de décision repose sur un raisonnement sur des croyances pondérées.

Publications 2015-2017

• 2017
  • B. Legastelois : “Extension pondérée des logiques modales dans le cadre des croyances graduelles”, soutenance de thèse, soutenance 30/11/2017, direction de recherche Lesot, Marie-Jeanne, co-encadrement : Revault, D'ALLONNES Adrien (2017)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Typology of Axioms for a Weighted Modal Logic”, International Journal of Approximate Reasoning, vol. 90, pp. 341-358, (Elsevier) (2017)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “A Fuzzy Take on Graded Beliefs”, Advances in Fuzzy Logic and Technology 2017, vol. 642, Advances in Intelligent Systems and Computing, Varsovie, Poland, pp. 392-404, (Springer) (2017)
• 2016
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Négation de croyances graduelles”, Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications, La Rochelle, France (2016)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Belief, semi-belief and unbelief”, Non-classical logics. Theory and applications, Łódź, Poland (2016)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Negation of graded beliefs”, Int. Conf. on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, IPMU 2016, Eindhoven, Netherlands (2016)
• 2015
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Aggregation of belief degrees in graded doxastic logic for conjunction and disjunction”, Non-classical logics. Theory and applications, Toruń, Poland (2015)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Typologie d’axiomes pour une logique modale pondérée”, Journées d'Intelligence Artificielle Fondamentales, IAF'15, Rennes, France (2015)
  • B. Legastelois, M.‑J. Lesot, A. Revault D'Allonnes : “Typology of axioms for a weighted modal logic”, Proc. Workshop on Weighted Logics for Artifical Intelligence, WL4AI, IJCAI 2015, Buenos Aires, Argentina, pp. 40-47 (2015)