LIP6 2006/001

• Rapports de recherche
  Stratégies dynamiques utilisant l'Arithmétique Stochastique Discrète pour les méthodes d'approximation
• F. Jezequel
• 15 pages - 10/02/2006- document en - http://www.lip6.fr/lip6/reports/2006/lip6-2006-001.pdf - 321 Ko
• Contact : Fabienne.Jezequel (at) nulllip6.fr
• Équipe : PEQUAN
Considérons la suite convergente générée par des divisions successives par deux du pas utilisé avec une méthode d'approximation. Nous montrons qu'avec un test d'arrêt approprié, dans la dernière approximation obtenue, les bits significatifs qui ne sont pas affectés par les erreurs d'arrondi sont en commun avec le résultat exact, à un près. Cette stratégie a été appliquée avec succès à plusieurs méthodes de quadrature composites. D'autres stratégies, qui ne sont pas fondées sur des divisions du pas par deux, sont aussi proposées. Pour des méthodes d'approximation d'ordre relativement élevé, ces stratégies alternatives peuvent parfois s'avérer moins coûteuses.
• Mots clés : méthodes d'approximation, validation numérique, méthodes de quadrature, méthode des trapèzes,méthode de Simpson, méthode de Gauss-Legendre, méthode CESTAC, Arithmétique Stochastique Discrète.
• Directeur de la publication : Jean-Marie.Chesneaux (at) nulllip6.fr