Direction de recherche : Dongming WANG

Co-encadrement : AUBRY Philippe

Résolution de systèmes polynomiaux paramétriques par radicaux et ses applicationsgéométriques

Cette thèse se consacre à la conception et à l'implantation d'algorithmes efficaces et d'outils logiciels pour résoudre des contraintes géométriques paramétriques faisant intervenir des égalités et des inégalités,avec application à la génération automatique de diagrammes dynamiques. Elle introduit une convention réelle pour les équations polynomiales cubiques et quartiques qui conduit à une avancée importante sur la formule de Lagrange, sous la forme des formules de solutions réelles des équations cubiques et quartiques génériques avec contraintes. L'application de ces résultats permet de rendre plus performante une approche existante en termes de stabilité du calcul numérique et de qualité de diagrammes produits. Finalement un logiciel développé avec Java, Maple et QEPCAD pour la génération automatique de diagrammes dynamiques avec contraintes d'inégalités est présenté.

Publications 2011-2012

• 2012
  • T. Zhao : “Résolution de systèmes polynomiaux paramétriques par radicaux et ses applicationsgéométriques”, soutenance de thèse, soutenance 03/05/2012, direction de recherche Wang, Dongming, co-encadrement : Aubry, Philippe (2012)
  • X. Chen, D. Wang, T. Zhao : “GeoText: An Intelligent Dynamic Geometry Textbook (Extended Abstract)”, ACM Communications in Computer Algebra, vol. 46 (4), pp. 171-175, (Association for Computing Machinery (ACM)) (2012)
  • T. Zhao, D. Wang, H. Hong, Ph. Aubry : “Real Solution Formulas of Cubic and Quartic Equations Applied to Generate Dynamic Diagrams with Inequality Constraints”, 27^th Annual ACM Symposium on Applied Computing (SAC 2012), Trento, Italy, pp. 94-101 (2012)
• 2011
  • T. Zhao, D. Wang, H. Hong : “Solution Formulas for Cubic Equations Without or With Constraints”, Journal of Symbolic Computation, vol. 46 (8), pp. 904-918, (Elsevier) (2011)