Direction de recherche : Mikal ZIANE, Samuel BOWONG

Séparation des préoccupations dans les modèles compartimentaux étendus

La modélisation mathématique et la simulation informatique ont souvent contribué à améliorer notre compréhension, nos prévisions et notre prise de décision face aux épidémies. Cependant, un problème souvent rencontré lors de l'élaboration et de la mise en œuvre de modèles épidémiologiques est le mélange de différents aspects du modèle. En effet, les modèles épidémiologiques deviennent de plus en plus complexes au fur et à mesure que de nouvelles préoccupations sont prises en compte (âge, sexe, hétérogénéité spatiale, politiques de confinement ou de vaccination, etc.). Ces aspects, généralement imbriqués, rendent les modèles difficiles à étendre, à modifier ou à réutiliser. Dans la modélisation mathématique appliquée à l'épidémiologie, deux approches principales sont considérées. La première, celle des "modèles à compartiments", s'est avérée robuste et donne d'assez bons résultats pour de nombreuses maladies. Cependant, il est difficile de prendre en compte certaines sources d'hétérogénéité. La seconde approche, basée sur les "réseaux de contacts", s'est avérée intuitive pour représenter les contacts entre individus et donne de très bons résultats pour la prédiction des épidémies. Cependant, la mise en œuvre de cette approche demande plus d'efforts. Une solution à ce problème a été proposée : Kendrick. Il s'agit d'un outil et d'une approche de modélisation et de simulation qui a donné des résultats prometteurs pour séparer les problèmes épidémiologiques, en les définissant comme des automates stochastiques (chaîne de Markov à temps continu), qui peuvent ensuite être combinés à l'aide d'un opérateur de somme tensorielle associatif et pseudocommutatif. Cependant, une limitation importante de cette approche est son application restreinte aux modèles compartimentaux. Compte tenu des particularités et des lacunes de chaque approche, nous proposons dans ce travail de recherche une approche combinée entre les modèles compartimentaux et les modèles de réseaux de contact. L'objectif est de généraliser l'approche de Kendrick pour prendre en compte certains aspects des réseaux de contacts afin d'améliorer la qualité prédictive des modèles présentant une hétérogénéité significative dans la structure des contacts, tout en conservant la simplicité des modèles compartimentaux. Pour ce faire, l'extension des modèles compartimentaux est rendue possible par l'application du formalisme de la force d'infection de Bansal et al (2007) et du modèle de conception de la méthode des modèles comportementaux. Le résultat est une approche facile à définir, à analyser et à simuler. Nous avons validé cette approche sur différentes techniques de généralisation des modèles compartimentaux. Les résultats de la simulation montrent que notre approche capture avec succès les aspects suivants des modèles de réseaux de contacts.

Publications 2023

• 2023
  • Y. Guifo Fodjo : “Séparation des préoccupations dans les modèles compartimentaux étendus”, soutenance de thèse, soutenance 15/09/2023, direction de recherche Ziane, Mikal Bowong, Samuel (2023)
  • A. Guifo Fodjo, J. LACMOU ZEUTOUO, S. Bowong : “Separation of Concerns in an Edge-Based Compartmental Modeling Framework”, 16^th International Joint Conference on Biomedical Engineering Systems and Technologies, Lisbonne, Portugal (2023)