Direction de recherche : Sébastien TIXEUIL

Vers des modes de scrutin moins manipulables

Nous étudions la manipulation par coalition des modes de scrutin: est-ce qu'un sous-ensemble des électeurs, en votant de façon stratégique, peut faire élire un candidat qu'ils préfèrent tous au candidat qui aurait été vainqueur si tous les électeurs avaient voté sincèrement? D'un point de vue théorique, nous développons un formalisme qui permet d'étudier tous les modes de scrutin, que les bulletins soient des ordres de préférences sur les candidats (systèmes ordinaux), des notes ou des valeurs d'approbation (systèmes cardinaux) ou des objets encore plus généraux. Nous montrons que pour la quasi-totalité des modes de scrutin classiques, on peut réduire strictement leur manipulabilité en ajoutant un test préliminaire visant à élire le vainqueur de Condorcet s'il en existe un. Pour les autres modes de scrutin, nous définissons la condorcification généralisée qui permet d'obtenir des résultats similaires. Puis nous définissons la notion de culture décomposable, une hypothèse dont l'indépendance probabiliste des électeurs est un cas particulier. Sous cette hypothèse, nous prouvons que, pour tout mode de scrutin, il existe un mode de scrutin qui est ordinal, qui partage certaines propriétés avec le mode de scrutin original et qui est au plus aussi manipulable. Ainsi, la recherche d'un mode de scrutin de manipulabilité minimale (dans une classe de systèmes raisonnables) peut être restreinte à ceux qui sont ordinaux et vérifient le critère de Condorcet. Afin de permettre à tous d'examiner ces phénomènes en pratique, nous présentons SVVAMP, un package Python de notre cru dédié à l'étude des modes de scrutin et de leur manipulabilité. Puis nous l'utilisons pour comparer la manipulabilité par coalition de divers modes de scrutin dans plusieurs types de cultures, c'est-à-dire des modèles probabilistes permettant de générer des populations d'électeurs munis de préférences aléatoires. Nous complétons ensuite l'analyse avec des élections issues d'expériences réelles. Enfin, nous déterminons les modes de scrutin de manipulabilité minimale pour de très faibles valeurs du nombre d'électeurs et du nombre de candidats et nous les comparons avec les modes de scrutin classiques. De manière générale, nous établissons que la méthode de Borda, le vote par notation et le vote par assentiment sont particulièrement manipulables. À l'inverse, nous montrons l'excellente résistance à la manipulation du système appelé VTI, également connu par son acronyme anglophone STV ou IRV, et de sa variante Condorcet-VTI.