PICOT Romain
Direction de recherche : Fabienne JÉZÉQUEL
Amélioration de la fiabilité numérique de codes de calcul industriels
De nombreux travaux sont consacrés à la performance des simulations numériques, or il est important de tenir compte aussi de l'impact des erreurs d'arrondi sur les résultats produits. Ces erreurs d'arrondi peuvent être estimées grâce à l'Arithmétique Stochastique Discrète (ASD), implantée dans la bibliothèque CADNA.
Les algorithmes compensés permettent d'améliorer la précision des résultats, sans changer le type numérique utilisé. Ils ont été conçus pour être généralement exécutés en arrondi au plus près. Nous avons établi des bornes d'erreur pour ces algorithmes en arrondi dirigé et montré qu'ils peuvent être utilisés avec succès avec le mode d'arrondi aléatoire de l'ASD.
Nous avons aussi étudié l’impact d’une précision cible des résultats sur les types numériques des différentes variables. Nous avons développé l'outil PROMISE qui effectue automatiquement ces modifications de types tout en validant les résultats grâce à l’ASD. L'outil PROMISE a ainsi fourni de nouvelles configurations de types mêlant simple et double précision dans divers programmes numériques et en particulier dans le code MICADO développé à EDF.
Nous avons montré comment estimer avec l'ASD les erreurs d'arrondi générées en quadruple précision. Nous avons proposé une version de CADNA qui intègre la quadruple précision et qui nous a permis notamment de valider le calcul de racines multiples de polynômes. Enfin nous avons utilisé cette nouvelle version de CADNA dans l'outil PROMISE afin qu'il puisse fournir des configurations à trois types (simple, double et quadruple précision).
Soutenance : 27/03/2018
Membres du jury :
Sylvie BOLDO, Directrice de recherches, Inria Saclay, Rapporteur
Philippe LANGLOIS, Professeur, Université de Perpignan Via Domitia, Rapporteur
François FÉVOTTE, Ingénieur-Chercheur, Docteur, EDF R&D
Stef GRAILLAT, Professeur, Sorbonne Université
Fabienne JÉZÉQUEL, Maître de conférences, HDR, Université Paris 2 et LIP6
Lionel LACASSAGNE, Professeur, Sorbonne Université
Bruno LATHUILIÈRE, Ingénieur-Chercheur, Docteur, EDF R&D
Nathalie REVOL, Chargée de recherches, Inria Rhône-Alpes
Publications 2015-2019
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2019
- S. Graillat, F. Jézéquel, R. Picot, F. Févotte, B. Lathuilière : “Auto-tuning for floating-point precision with Discrete Stochastic Arithmetic”, Journal of computational science, vol. 36, pp. 101017, (Elsevier) (2019)
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2018
- R. Picot : “Amélioration de la fiabilité numérique de codes de calcul industriels”, soutenance de thèse, soutenance 27/03/2018, direction de recherche Jézéquel, Fabienne (2018)
- S. Graillat, F. Jézéquel, R. Picot : “Numerical Validation of Compensated Algorithms with Stochastic Arithmetic”, Applied Mathematics and Computation, vol. 329, pp. 339-363, (Elsevier) (2018)
- S. Graillat, F. Jézéquel, R. Picot, F. Févotte, B. Lathuilière : “Numerical validation in quadruple precision using stochastic arithmetic”, TNC'18. Trusted Numerical Computations, vol. 8, Kalpa Publications in Computing, Krakow, Poland, pp. 38-53, (EasyChair) (2018)
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2016
- S. Graillat, F. Jézéquel, R. Picot, F. Févotte, B. Lathuilière : “PROMISE: floating-point precision tuning with stochastic arithmetic”, 17th international symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic and Verified Numerics (SCAN 2016), UPPSALA, Sweden, pp. 98-99 (2016)
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2015
- S. Graillat, F. Jézéquel, R. Picot : “Numerical Validation of Compensated Summation Algorithms with Stochastic Arithmetic”, 8th International Workshop on Numerical Software Verification, NSV 2015, vol. 317, Electronic Notes in Theoretical Computer Science, Seattle, United States, pp. 55-69, (Elsevier) (2015)