Direction de recherche : Julien TIERNY

Progressivité en Analyse Topologique de Données

L’analyse topologique de donnés forme une famille d’outils qui permettent l’extraction générique et efficace de caractéristiques structurelles dans les données. Cependant, bien que ces techniques aient des complexités asymptotiques connues et raisonnables, elles sont rarement interactives en pratique sur des jeux de données réels, ce qui limite leur utilisation pour l’analyse et la visualisation interactives de données. Dans cette thèse, nous avons cherché à développer des méthodes progressives pour l’analyse topologique de données scalaires scientifiques, qui peuvent être interrompues pour fournir rapidement un résultat approché exploitable, et sont capables de l’affiner ensuite. Dans un premier temps, nous présentons une représentation hiérarchique des données d’entrée, qui permet de définir des algorithmes topologiques coarse-to-fine efficaces. En conséquence, nous introduisons deux algorithmes progressifs pour le calcul des points critiques et du diagramme de persistance d’un champ scalaire. Ces méthodes fournissent des sorties interprétables en cas d’interruption, offrent un retour visuel continu tout au long du calcul et sont plus rapides en pratique que leurs homologues non progressifs. Ensuite, nous revisitons ce cadre progressif pour introduire un algorithme pour le calcul approché du diagramme de persistance d’un champ scalaire, avec des garanties sur l’erreur d’approximation associée. Enfin, afin d’effectuer une analyse visuelle de données d’ensemble, nous présentons un nouvel algorithme progressif pour le calcul du barycentre de Wasserstein d’un ensemble de diagrammes de persistance, une tâche notoirement coûteuse en calcul. Notre approche progressive permet d’approcher le barycentre de manière interactive. Nous étendons cette méthode à un algorithme de classification topologique de données d’ensemble, qui est progressif et capable de respecter une contrainte de temps. Nous présentons un cas d’application de ces travaux, dans le contexte de l’analyse et la visualisation interactives de données pour l’aide à la prise de décision urgente en cas de situations de crises, dans le cadre du projet européen VESTEC.

Publications 2019-2023

• 2023
  • P. Guillou, J. Vidal, J. Tierny : “Discrete Morse Sandwich: Fast Computation of Persistence Diagrams for Scalar Data -- An Algorithm and A Benchmark”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, pp. 1-18, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2023)
  • M. Flatken, A. Podobas, R. Fellegara, A. Basermann, J. Holke, D. Knapp, M. Kontak, Ch. Krullikowski, M. Nolde, N. Brown, R. Nash, G. Gibb, E. Belikov, S. Chien, S. Markidis, P. Guillou, J. Tierny, J. Vidal, Ch. Gueunet, J. Günther, M. Pawlowski, P. Poletti, G. Guzzetta, M. Manica, A. Zardini, J.‑P. Chaboureau, M. Mendes, A. Cardil, S. Monedero, J. Ramirez, A. Gerndt : “VESTEC: Visual Exploration and Sampling Toolkit for Extreme Computing: Urgent Decision Making Meets HPC: Experiences and Future Challenges”, IEEE Access, vol. 11, pp. 87805-87834, (IEEE) (2023)
• 2022
  • Ch. Garth, Ch. Gueunet, P. Guillou, F. Iuricich, J. Levine, J. Lukasczyk, M. Pont, J. Tierny, J. Vidal, B. Wang, F. Wetzels : “Topological Analysis of Ensemble Scalar Data with TTK, A Sequel”, IEEE VIS Tutorials, Oklahoma City, United States (2022)
  • M. Pont, J. Vidal, J. Tierny : “Principal Geodesic Analysis of Merge Trees (and Persistence Diagrams)”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2022)
• 2021
  • J. Vidal : “Progressivité en Analyse Topologique de Données”, soutenance de thèse, soutenance 08/12/2021, direction de recherche Tierny, Julien (2021)
  • N. Brown, R. Nash, P. Poletti, G. Guzzetta, M. Manica, A. Zardini, M. Flatken, J. Vidal, Ch. Gueunet, E. Belikov, J. Tierny, A. Podobas, W. Der Chien, S. Markidis, A. Gerndt : “Utilising urgent computing to tackle the spread of mosquito-borne diseases”, IEEE/ACM HPC for Urgent Decision Making (UrgentHPC) 2021, St. Louis, United States, pp. 36-44, (IEEE) (2021)
  • M. Pont, J. Vidal, J. Delon, J. Tierny : “Wasserstein Distances, Geodesics and Barycenters of Merge Trees”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 28 (1), pp. 291-301, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2021)
  • Ch. Garth, Ch. Gueunet, P. Guillou, L. Hofmann, J. Levine, J. Lukasczyk, J. Tierny, J. Vidal, B. Wang, F. Wetzels : “Topological Analysis of Ensemble Scalar Data with TTK”, IEEE VIS Tutorials, IEEE VIS Tutorials, New Orleans, United States (2021)
  • J. Vidal, J. Tierny : “Fast Approximation of Persistence Diagrams with Guarantees”, IEEE Symposium on Large Data Analysis and Visualization, New Orleans, United States (2021)
  • J. Vidal, P. Guillou, J. Tierny : “A Progressive Approach to Scalar Field Topology”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, vol. 27, pp. 2833-2850, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2021)
• 2020
  • M. Falk, Ch. Garth, Ch. Gueunet, P. Guillou, A. Gyulassy, L. Hofmann, Ch. Kappe, J. Levine, J. Lukasczyk, J. Tierny, J. Vidal : “Topological Data Analysis Made Easy with the Topology ToolKit, What is New?”, IEEE VIS Tutorials, Salt Lake City, United States (2020)
• 2019
  • M. Kontak, J. Vidal, J. Tierny : “Statistical Parameter Selection for Clustering Persistence Diagrams”, SuperComputing Workshop on UrgentHPC, Denver, United States (2019)
  • J. Vidal, J. Budin, J. Tierny : “Progressive Wasserstein Barycenters of Persistence Diagrams”, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2019)
  • M. Falk, Ch. Garth, Ch. Gueunet, J. Levine, J. Lukasczyk, J. Tierny, J. Vidal : “Topological Data Analysis Made Easy with the Topology ToolKit, A Sequel”, IEEE VIS Tutorials, Vancouver, Canada (2019)
  • T. Bin Masood, J. Budin, M. Falk, G. Favelier, Ch. Garth, Ch. Gueunet, P. Guillou, L. Hofmann, P. Hristov, A. Kamakshidasan, Ch. Kappe, P. Klacansky, P. Laurin, J. Levine, J. Lukasczyk, D. Sakurai, M. Soler, P. Steneteg, J. Tierny, W. Usher, J. Vidal, M. Wozniak : “An Overview of the Topology ToolKit”, TopoInVis 2019 - Topological Methods in Data Analysis and Visualization, Nykoping, Sweden (2019)