Direction de recherche : Christophe GONZALES

Co-encadrement : WUILLEMIN Pierre-Henri, LEBRUN Régis

Apprentissages dans les Réseaux Bayésiens à Base de Copules Non-Paramétriques

La modélisation de distributions continues multivariées est une tâche d'un intérêt central en statistique et en apprentissage automatique avec de nombreuses applications en sciences et en ingénierie. Cependant, les distributions de grandes dimensions sont difficiles à apprendre et peuvent conduire à des calculs coûteux en temps et en ressources.
Les réseaux bayésiens de copules (CBNs) tirent parti à la fois des réseaux bayésiens (BNs) et de la théorie des copules pour représenter de manière compacte de telles distributions multivariées. Les réseaux bayésiens s'appuient sur les indépendances conditionnelles afin de réduire la complexité du problème, tandis que les fonctions copules permettent de modéliser les relations de dépendance entre les variables aléatoires.
L'objectif de cette thèse est de donner un cadre commun aux deux domaines et de proposer de nouveaux algorithmes d'apprentissage pour les réseaux bayésiens de copules. Pour ce faire, nous utilisons le fait que les CBNs possèdent le même langage graphique que les BNs ce qui nous permet d'adapter leurs méthodes d'apprentissage à ce modèle.
De plus, en utilisant la copule empirique de Bernstein à la fois pour concevoir des tests d'indépendance conditionnelle et pour estimer les copules, nous évitons de faire des hypothèses paramétriques, ce qui donne une plus grande généralité à nos méthodes.

Publications 2018-2024

• 2024
  • M. Lasserre, R. Lebrun, P.‑H. Wuillemin : “Quadrature Rules in General Continuous Bayesian Networks : Discrete Inference without Discretization”, (2024)
• 2022
  • M. Lasserre : “Apprentissages dans les Réseaux Bayésiens à Base de Copules Non-Paramétriques”, soutenance de thèse, soutenance 11/03/2022, direction de recherche Gonzales, Christophe, co-encadrement : Wuillemin, Pierre-Henri, Lebrun, Régis (2022)
• 2021
  • M. Lasserre, R. Lebrun, P.‑H. Wuillemin : “Apprentissage de modèles continus à grandes dimensions en utilisant l’information mutuelle et les réseaux bayésiens de copules”, 10^es Journées Francophones sur les Réseaux Bayésiens et les Modèles Graphiques Probabilistes, Porquerolles, France (2021)
  • M. Lasserre, R. Lebrun, P.‑H. Wuillemin : “Constraint-based learning for non-parametric continuous bayesian networks”, Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, vol. 89, pp. 1035-1052, (Springer Verlag) (2021)
  • M. Lasserre, R. Lebrun, P.‑H. Wuillemin : “Learning Continuous High-Dimensional Models using Mutual Information and Copula Bayesian Networks”, Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, vol. 35 (13), AAAI-21 Technical Tracks 13, Vancouver, Canada, pp. 12139-12146 (2021)
• 2020
  • M. Lasserre, R. Lebrun, P.‑H. Wuillemin : “Constraint-Based Learning for Non-Parametric Continuous Bayesian Networks”, FLAIRS 33 - 33^rd Florida Artificial Intelligence Research Society Conference, Miami, United States, pp. 581-586, (AAAI) (2020)
• 2018
  • A. Goareguer, A. Le Denn, F. Renaude, Ch. Maragna, P.‑H. Wuillemin, M. Lasserre, Ch. Gonzales, M. Clausse : “Projet SunSTONE : réseaux de chaleur solaires intelligents avec stockage intersaisonnier”, Journées Nationales sur l'Energie Solaire - JNES 2018, Lyon, France (2018)