Direction de recherche : Jean-Claude BAJARD

Co-encadrement : HILAIRE Thibault, LAUTER Christoph

Algorithmique de l'implementation fiable de filtres numériques

Dans cette thèse nous essayons d'améliorer l'évaluation des filtres numériques en nous concentrant sur la précision de calcul nécessaire. Ce travail est réalisé dans le contexte d’un générateur de code matériel/logiciel fiable pour des filtres numériques linéaires, en particulier les filtres à Réponse Impulsionnelle Infinie (IIR). Dans ce travail, nous mettons en avant les problèmes liés à l’implémentation de filtres linéaires en arithmétique Virgule Fixe, tout en prenant en compte la précision finie des calculs nécessaires à la transformation des filtres vers du code. Ce point est important dans le cadre de filtres utilisés dans des systèmes embarqués critiques comme les véhicules autonomes, l'aéronautique, etc. Nous fournissons une nouvelle méthodologie pour l’analyse d’erreur lors de l’étude d’algorithmes de filtres linéaires du point de vue de l’arithmétique des ordinateurs. Au cœur de cette méthodologie se trouve le calcul fiable de la mesure Worst Case Peak Gain d’un filtre qui est la norme L1 de sa réponse impulsionnelle. L’analyse d’erreur proposée est basée sur la combinaison de techniques telles que l’analyse d’erreur en Virgule Flottante, l’arithmétique d’intervalles et les implémentations multi-précisions. Cette thèse expose également la problématique de compromis entre les coûts matériel (e.g. la surface) et la précision de calcul lors de l’implémentation de filtres numériques sur FPGA. Nous fournissons des briques algorithmiques de bases pour une solution automatique de ce problème. Finalement, nous intégrons nos approches dans un générateur de code pour les filtres afin de permettre l’implémentation automatique et fiable de tout algorithme de filtre linéaire numérique (outil open-source).

Publications 2015-2020

• 2020
  • Ch. Lauter, A. Volkova : “A Framework for Semi-Automatic Precision and Accuracy Analysis for Fast and Rigorous Deep Learning”, IEEE Symposium on Computer Arithmetic (ARITH), Portland, United States (2020)
  • A. Volkova, Th. Hilaire, Ch. Lauter : “Arithmetic approaches for rigorous design of reliable Fixed-Point LTI filters”, IEEE Transactions on Computers, vol. 69 (4), pp. 489-504, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2020)
• 2019
  • A. Volkova, M. Istoan, F. De Dinechin, Th. Hilaire : “Towards Hardware IIR Filters Computing Just Right: Direct Form I Case Study”, IEEE Transactions on Computers, vol. 68 (4), pp. 597-608, (Institute of Electrical and Electronics Engineers) (2019)
• 2018
  • A. Volkova : “FiXiF toolbox : validated numerics for sound digital filter implementations”, 18^th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetics and Verified Numerics., Tokyo, Japan (2018)
  • F. Qureshi, A. Volkova, Th. Hilaire, J. Takala : “Multiplierless Processing Element for Non-Power-of-Two FFTs”, (2018)
• 2017
  • A. Lozanova Volkova : “Towards a unified code generator for libms and filters”, soutenance de thèse, soutenance 25/09/2017, direction de recherche Bajard, Jean-Claude, co-encadrement : Hilaire, Thibault, Lauter, Christoph (2017)
  • Th. Hilaire, A. Volkova : “Error analysis methods for the fixed-point implementation of linear systems”, 2017 IEEE International Workshop on Signal Processing Systems (SiPS), Lorient, France, (IEEE) (2017)
  • F. Qureshi, J. Takala, A. Volkova, Th. Hilaire : “Multiplierless Unified Architecture for Mixed Radix−2/3/4 FFTs”, 25^th European Signal Processing Conference, EUSIPCO 2017,, Kos island, Greece (2017)
  • A. Volkova, Ch. Lauter, Th. Hilaire : “Reliable verification of digital implemented filters against frequency specifications”, 24^th IEEE Symposium on Computer Arithmetic (ARITH 24), London, United Kingdom (2017)
• 2016
  • Th. Hilaire, A. Volkova, M. Ravoson : “Reliable fixed-point implementation of linear data-flows”, IEEE International Workshop on Signal Processing Systems (SiPS), Dallas, United States (2016)
  • A. Volkova, Ch. Lauter, Th. Hilaire : “Computing the Worst-Case Peak Gain of Digital Filter in Interval Arithmetic”, 17^th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetics and Verified Numerics., Uppsala, Sweden (2016)
• 2015
  • A. Volkova, Th. Hilaire : “FIXED-POINT IMPLEMENTATION OF LATTICE WAVE DIGITAL FILTER: COMPARISON AND ERROR ANALYSIS”, 23^rd European Signal Processing Conference, EUSIPCO 2015, Nice, France (2015)
  • A. Volkova, Th. Hilaire, Ch. Lauter : “Reliable evaluation of the Worst-Case Peak Gain matrix in multiple precision”, ARITH 22 - 22^nd IEEE Symposium on Computer Arithmetic, Lyon, France, pp. 96-103, (IEEE) (2015)
  • A. Volkova, Th. Hilaire, Ch. Lauter : “Determining fixed-point formats for a digital filter implementation using the worst-case peak gain measure”, 2015 49^th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, United States, pp. 737-741, (IEEE) (2015)