GARCIA FONTÁN Jorge

doctorant à Sorbonne Université
Équipe : PolSys
https://lip6.fr/Jorge.Garcia-Fontan

Direction de recherche : Mohab SAFEY EL DIN

Co-encadrement : BRIOT Sébastien

Analyse des singularités et de la stabilité des contrôlleurs visuels

L'objectif de cette thèse est d'explorer les cas d'échec de l'asservissement visuel 2D, une classe de contrôleurs robotiques basés sur des données de vision par ordinateur. Les cas d'échec proviennent de deux sources :

  • Les singularités des équations cinématiques, conduisant à des problèmes de contrôlabilité du système.
  • L'existence de multiples points d'équilibre, à conséquence desquels la convergence du système n'est pas garantie.

Ces problèmes et leurs effets sur les performances de l'asservissement visuel sont connus depuis longtemps ; cependant, leur étude reste un défi, en grande partie en raison de la complexité des systèmes d'équations polynomiales impliquées. Les singularités sont les conditions de perte de rang d'une matrice dite d'interaction, et n'ont été identifiées que pour des cas relativement simples, tandis que les points d'équilibre sont les minima locaux d'une fonction potentiel de l'erreur.
Dans cette thèse, nous abordons les problèmes ci-dessus en utilisant des outils avancés du calcul formel et de la géométrie algébrique, en particulier les calculs des bases de Gröbner. Nous utilisons les algorithmes et logiciels de l'état de l'art pour apporter des contributions de deux ordres :
  1. Les conditions de singularité liées à l'observation de N>3 droites dans l'image, en étendant les résultats précédents concernant les singularités pour d'autres caractéristiques de l'image.
  2. Le calcul des points d'équilibre d'IBVS à partir de l'observation de N = 4 points dans l'image. C'est à notre connaissance le premier résultat concernant le calcul des minimaux locaux d'IBVS.

Soutenance : 24/01/2023

Membres du jury :

Mr. Nicolas Andreff, Professeur, Université de Franche-Comté, FEMTO-ST [Rapporteur]
Mr. Josef Schicho, Professeur, Johannes Kepler University, RISC [Rapporteur]
Mr. Sébastien Briot, Directeur de recherche, CNRS, LS2N.
Mr. Laurent Busé, Directeur de recherche, INRIA Université Côte d’Azur.
Mr. François Chaumette, Directeur de recherche, INRIA Rennes-Bretagne Atlantique, IRISA
Mrs. Isabelle Fantoni, Directrice de recherche, CNRS, LS2N
Mr. Stef Graillat, Professeur, Sorbonne Université, LIP6
Mr. Mohab Safey El Din, Professeur, Sorbonne Université, LIP6
Mr. Philippe Martinet, Directeur de recherche, INRIA Sophia Antipolis

Date de départ : 31/08/2023

Publications 2022-2024