Direction de recherche : Damien VERGNAUD

Etudes de générateur pseudoaléatoire en cryptographie mathématique

Les générateurs de nombres pseudo-aléatoires linéaires sont faciles à comprendre et à mettre en œuvre. Le plus célèbre d'entre eux est le générateur congruentiel linéaire . Dans la première partie de cette thèse, nous présentons ce générateur et les différents algorithmes de récupération de clés qui ont été conçus contre lui depuis les années soixante-dix. Parce que ce générateur est simple, il a été utilisé pour concevoir des générateurs plus complexes, que nous avons attaqué.

D'autres générateurs de nombres pseudo-aléatoires sont basés sur des problèmes difficiles, tels que le Knapsack generator et ses variantes. Hélas ils ne sont pas prouvé, même sous l'hypothèse que le problème sous-jacent, le Subset Sum problem, est dur. Nous les avons également attaqués avec succès.

Soutenance : 04/07/2023

Membres du jury :

Adeline Roux-Langlois, chargée de recherche au CNRS [rapporteur]
Mehdi Tibouchi, Industriel chez NTT (Japon) [rapporteur]
Jean-Sébastion Coron, Professeur à l'Université du Luxembourg
María Naya-Plasencia,directrice de recherche à Inria Paris
Damien Vergnaud, Professeur à Sorbonne Université
Vincent Zucca, maître de conférences à l'Université de Perpignan

Publications 2020-2023

• 2023
  • F. Martinez : “Mathematical studies of arithmetical pseudo-random numbers generators”, soutenance de thèse, soutenance 04/07/2023, direction de recherche Vergnaud, Damien (2023)
  • Ch. Bouillaguet, F. Martinez, D. Vergnaud : “Cryptanalysis of a Generalized Subset-Sum Pseudorandom Generator”, 48^th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2023), Leibniz-Zentrum für Informatik, Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), Bordeaux, France, (Schloss Dagstuhl) (2023)
• 2022
  • F. Martinez : “Practical Seed-Recovery of Fast Cryptographic Pseudo-Random Number Generators”, Applied Cryptography and Network Security, vol. 13269, Lecture Notes in Computer Science, Rome, Italy, pp. 212-229, (Springer International Publishing) (2022)
  • F. Martinez : “Attacks on Pseudo Random Number Generators Hiding a Linear Structure”, Topics in Cryptology – CT-RSA 2022, vol. 13161, Lecture Notes in Computer Science, Virtual Event, United States, pp. 145-168, (Springer International Publishing) (2022)
  • Ch. Bouillaguet, F. Martinez, D. Vergnaud : “Cryptanalysis of Modular Exponentiation Outsourcing Protocols”, The Computer Journal, vol. 65 (9), pp. 2299–2314, (Oxford University Press (UK)) (2022)
• 2020
  • Ch. Bouillaguet, F. Martinez, J. Sauvage : “Practical seed-recovery for the PCG Pseudo-Random Number Generator”, IACR Transactions on Symmetric Cryptology, (Ruhr Universität Bochum) (2020)