Méthodes Connexionnistes pour la Commande des Systèmes Non Linéaires:
Application à la Régulation des Rivières

A. Toudeft

LIP6 1999/017: THÈSE de DOCTORAT de l'UNIVERSITÉ PARIS 6 LIP6 / LIP6 research reports
206 pages - Décembre/December 1998 - French document.

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Thème/Team: Apprentissage et Acquisition de Connaissances

Titre français : Méthodes Connexionnistes pour la Commande des Systèmes Non Linéaires:
Application à la Régulation des Rivières
Titre anglais : Connectionist Methods for Control of Non-Linear Systems:
Application to river regulation

Résumé : Cette thèse traite du problème de la commande connexionniste de procédés non linéaires. La difficulté d'établir des preuves de stabilité et de convergence a empêché le développement de méthodes fiables de résolution de ce problème.
Pour exploiter les caractéristiques des réseaux de neurones sans compliquer l'étude de la stabilité du système, nous avons proposé une approche neuro-adaptative utilisant un réseau de neurones comme contrôleur en boucle ouverte pour compenser les non linéarités du procédé et un contrôleur adaptatif linéaire en boucle fermée pour traiter les perturbations.
L'approche a été développée graduellement et mise en oeuvre sur un modèle de simulation d'une rivière constituant un système non linéaire, à phase non minimale, soumis à des perturbations et ayant un temps de retard variant avec son état. Cependant, l'approche peut être appliquée dans un cadre général.
Nous avons d'abord proposé un système de commande adaptatif avec un neurone linéaire à une entrée et un biais. La formulation sous forme de fonctions de transfert de la régle de Widrow-Hoff nous a permis de déterminer une règle d’ajustement en ligne du pas d’adaptation et de réaliser une linéarisation par adaptation du système de commande, permettant ainsi un traitement adéquat des perturbations agissant sur un procédé linéaire correspondant à une rivière en régime permanent.
La capacité des réseaux de neurones à capter la nature des variations du temps de retard du procédé a été mise en évidence dans une étape préalable à sa commande.
Nous avons ensuite procédé à l'apprentissage d'un réseau de neurones pour commander le procédé en boucle ouverte. Ce dernier ayant une phase non minimale, nous avons du proposer et comparer plusieurs méthodes pour aboutir à un contrôleur adéquat.
Pour traiter les perturbations, nous avons ajouté, en parallèle avec le réseau de neurones, un contrôleur adaptatif linéaire en boucle fermée.
Nous avons montré expérimentalement la faisabilité de l'approche et avons proposé une première étude de la stabilité du système. Les hypothèses restrictives posées gagneraient à être assouplies et la robustesse du système reste à évaluer.
Finalement, nous avons proposé plusieurs variantes de l'approche d'apprentissage du réseau de neurones contrôleur et avons mis en évidence leurs apports par des analyses théoriques.

Abstract : This thesis deals with the nonlinear systems control problem using neural networks. The complexity of the stability and convergence analysis has held up the development of a general framework to solve this problem.
To take advantage of the neural networks capabilities without complicating the stability analysis, we have proposed a neuro-adaptive approach combining an open loop neural network controller, to deal with the nonlinearities, and a closed loop linear adaptive controller, to handle the perturbations.
The approach has been developed step by step and experimented on a simulated model of a river. The later is a nonlinear non-minimum phase system with a varying time-delay and submitted to perturbations. The approach can however be applied in a general context.
We have first proposed an adaptive control system using one linear neuron with one input and a bias. By reformulating the Widrow-Hoff rule using linear transfer functions, we found an on-line adjustment law for the adaptation rate to achieve a linearization by adaptation of the control system. This linearization allows to adaquately cope with the perturbations acting on a linear process corresponding to a river in a stationary state.
We have then put in a preminent position the ability of the neural networks to learn the varying time-delay characteristic of the nonlinear process.
To control the process, we have first trained a neural network to implement an open lopp controller. Since the process is a non-minimum phase system, we were obliged to propose and compare several methods to obtain a satisfactory controller.
To handle the perturbations, we have added a closed loop linear adaptive controller in parallel to the neural network open loop controller. Our experiments have shown the validity of this approach and we have proposed a preliminary stability analysis. The constraints of the analysis need to be made more flexible and the robustness of the approach must be evaluated.
Finally, we have proposed several variants of the distal in space learning approach. The theoretical analysis of these variants has shown their usefulness.

Mots-clés : Réseaux de Neurones, Commande Non Linéaire, Commande par Apprentissage, Connexionniste, Commande Adaptative, Modélisation Connexionniste, Systèmes à Temps de Retard Variable, Systèmes à Phase Non Minimale, Régulation des Cours d'eau.

Key-words : Neural Networks, Nonlinear Control, Connexionnist Learning Control, Adaptive Control, System Modelisation Using Neural Networks, Varying Time-Delay Systems, Non-Minimum Phase Systems, Regulation of Water Delivery Systems.

Publications internes LIP6 1999 / LIP6 research reports 1999

Responsable Éditorial / Editor :Valerie.Mangin@lip6.fr