THE CHINESE MONOID

J. Cassaigne, M. Espie, F. Hivert, D. Krob, J-C. Novelli

IBP-Litp 1995/46: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
37 pages - Octobre/October 1995 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: THE CHINESE MONOID

Résumé : Cet article présent une étude combinatoire du monoîde Chinois, un monoîde ternaire proche du monoîde plaxique, fondé sur le schéma cba = bca = cab .Un algorithme proche de l'algorithme de Schensted nous permet de caractériser les classes d'équivalence et d'exhiber une section du monoîde; Nous énonçons également une correspondance de Robinson-Schensted pour le monoîde Chinois avant de nous intéresser au calcul du cardinal de certaines classes; Ce travail a permis de développer de nouveaux outils combinatoires. Nous avons trouvé un plongement de chacune des classes d'équivalence dans la plus grande classe. La dernière partie de cet article présente l'étude des relations de conjugaison.

Abstract : This paper presents a combinatorial study of the Chinese monoid, a ternary monoid related to the plactic monoid and based on the rewritings cba = bca = cab . An algorithm similar to Schensted's algorithm yields a characterisation of the equivalence classes and a cross-section theorem. We also establish a Robinson-Schensted correspondence for the Chinese monoid before computing the order of specific Chines classes; For this work, we had to develop some new combinatorial tools. Among other things we discovered an embedding of every equivalence class in the greatest one. Finally, the end of this paper is devoted to the study of conjugacy classes.

Publications internes Litp 1995 / Litp research reports 1995