Treillis et bases des groupes de Coxeter

A. Lascoux, M -P. Schützenberger

IBP-Litp 1995/23: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
31 pages - Mai/May 1995 - French document.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Treillis et bases des groupes de Coxeter

Résumé : Les treillis finis admettent une base (resp. cobase) qui engendre de manière minimale par l'opération Sup (resp.inf ) les éléments du treillis. Nous étendons cette construction aux ensemble ordonnés finis, et l'appliquons ensuite aux groupes de Coxeter munis de l'ordre fort (dit de Bruhat). Ceci revient à plonger chaque groupe de Coxeter fini, en tant qu'ensemble ordonné, dans son treillis enveloppant . Ce dernier treillis est distributif dans le cas des groupes de type An et Bn

Abstract : Finite lattices possess a basis, as well as a cobasis, from which the element of the lattices can be recovered by Sup or Inf. We extend this construction to finite ordered sets, and then apply it to Coxeter groups, considered as ordered sets (Bruhat order. This amounts to embedd Coxeter groups into their envelopping lattice. Such a lattice is distributive in the case of type An or Bn .

Publications internes Litp 1995 / Litp research reports 1995