Profinite semigroups, Mal'cev products and identities

J-E. Pin, P. Weil

IBP-Litp 1994/70: Rapport de Recherche Litp / Litp research reports
18 pages - Décembre/December 1994 - Document en anglais.

PostScript : Ko /Kb

Titre / Title: Profinite semigroups, Mal'cev products and identities

Résumé : Nous calculons un ensemble d'identités définissant le produit de Mal'cev de pseudovariétés de semigroupes finis ou de semigroupes finis ordonnés. Nous caractérisons aussi les parties ponctuelles d'un semigroupe fini à l'aide d'un morphisme relationnel dans un semigroupe profini. Enfin, nous appliquons nos résultats à la preuve de la décidabilité des produits de Mal'cev d'une pseudovariété décidable avec la pseudovariété des semigroupes nilpotents et avec celle des semigroupes J-triviaux.

Abstract : We compute a set of identities defining the Mal'cev product of pseudovarieties of finite semigroups or finite ordered semigroups. We also characterize the pointlike subsets of a finite semigroup by means of a relational morphism into a profinite semigroup. Finally, we apply our results to the proof of the decidability of the Mal'cev products of a decidable pseudovariety with the pseudovarieties of nilpotent and of J-trivial semigroups.

Publications internes Litp 1994 / Litp research reports 1994