IBP-EC-1995/04

Méthodes isopérimétriques et problèmes additifs

Y.O. Hamidoune

IBP-EC 1995/04: Rapport de Recherche EC / EC research reports
9 pages - Mai/May 1995 - French document.

Titre / Title: Méthodes isopérimétriques et problèmes additifs

Résumé : On donne une synthèse de quelques aspects isopérimétriques des théorèmes d'Addition.
L'une des applications classiques des théorèmes d'Additions est l'obtention de bornes sur l'ordre d'une base. Ceci nous permet de souligner comment la connectivité et son application sur l'estimation du diamètre d'un graphe fournissent un cadre général pour cette problèmatique. Nous présentons deux théorèmes de base modulo p ainsi qu'une jolie application due à Chowla-Mann et Straus donnant une borne sur la taille de l'image d'une forme diagonale. Nous montrons comment les bornes sur la connectivité généralisent un résultat redécouvert en langage additif par Olson. En application, on donne une courte preuve et une amélioration de théorèmes de densité dus à Cherly-Deshouiller et Jia-Nathanson.

Abstract : We give some isoperimetric problems in Cayley graphs and show how these problems arise in Additive number Theory.

Publications internes EC 1995 / EC research reports 1995